已知函数
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）令g（x）= f（x）－x2，是否存在实数a，当x∈（0，e](e是自然常数)时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当x∈（0，e]时，证明：
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（
，1），p=（
，
）且
．
(1)求
的值；
(2)求三角函数式
的取值范围?
已知函数
．
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，解不等式：
．
极坐标系中，已知圆心C
，半径r=1．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线
与圆交于
两点，求弦
的长.
如图，
是⊙
的直径，弦
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
．
求证：（1）
；
（2）
四点共圆．