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题文

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y+10(x-6)2. 其中3<x<6,a为常数. 已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知是定义在上的减函数,且满足以下条件:

(1)求证:
(2)求不等式的解集.

设集合
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围.

设函数)是奇函数.
(1)求常数的值;
(2)若,试判断函数的单调性,并加以证明;
(3)若,且函数在区间上的最小值为,求实数的值.

已知函数).
(1)当时,分别画出函数的图象;
(2)若函数上的单调函数,求实数的取值范围.

两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车.已知该火车每日往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数.若车头拖挂节车厢,则每日能往返次;若车头每次拖挂节车厢,则每日能往返次.
(1)求此一次函数;
(2)求这列火车每天运营的车厢总节数关于的函数;
(3)若每节车厢能载旅客人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数.

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