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题文

已知函数.
(Ⅰ)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围;
(Ⅱ)若的一个极值点,求上的极大值与极小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合:
①方程有实数根;
②函数的导数 (满足
(I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根
(II)判断函^是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III)“对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.

已知焦点在X轴上的椭圆C为.,F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,离心率e=.
(I )求椭圆C的方程;
(II) 设点Q的坐标为(1,0),椭圆上是否存在一点P,使得直线都与以Q为圆心的一个圆相切,如存在,求出P点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.

若数列满足:
(I) 证明数列是等差数列;.
(II) 求使成立的最小的正整数n

如图1所示,在边长为12的正方形中,点B、C在线段AD上,且AB = 3,BC = 4,作分别交于点B,P,作分别交于点,将该正方形沿折叠,使得重合,构成如图2所示的三棱柱
(I )求证:平面
(II)求多面体的体积.

2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文,并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人,其通晓中文和英语的概率为,通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人.
(I )求这组志愿者的人数;
(II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名,通晓韩语的志愿者1名,若甲通晓英语,乙通晓韩语,求甲和乙不全被选中的概率.

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