若定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数； ②是偶函数；③在处的切线与直线垂直. （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.
已知函数（）的周期为. （1）当时，求函数的值域； （2）已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积.
如图，已知直三棱柱中，，、分别为、中点，. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面
已知数列满足，． （1）求证：； （2）求证：当时，．
如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，点是棱上一点，满足． （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的正弦值为，求的值．
设均为正数，且，求证：．
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上的函数
同时满足以下条件：
在
上是减函数，在
上是增函数； ②
是偶函数；在
处的切线与直线
垂直. 
的解析式；
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
（
）的周期为
.
时，求函数
的值域；
的内角
，
，
对应的边分别为
，
，
，若
，且
，
，求
中，
，
、
分别为
、
中点，
.
平面
；
平面
满足
，
．
；
时，
．
中，底面
是直角三角形，
，点
是棱
上一点，满足
．
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的正弦值为
，求
的值．
均为正数，且
，求证：
．