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题文

已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.
(I)求的值;
(II)求含的项的系数;
(III)求展开式中系数最大的项.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)当时,求函数上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若上单调递增,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知数列满足,且的前项和.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

.(本小题满分12分)
某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:

休假次数




人数




根据上表信息解答以下问题:
(Ⅰ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率
(Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望

(本小题满分12分)
如图,为矩形,为梯形,平面平面

(Ⅰ)若中点,求证:平面
(Ⅱ)求平面所成锐二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
已知向量,向量,函数
(Ⅰ)求的最小正周期
(Ⅱ)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是上的最大值,求的面积

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