已知在的展开式中,第
项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为
.
(I)求的值;
(II)求含的项的系数;
(III)求展开式中系数最大的项.
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线
.
(1)若直线过点A,且与直线
平行,求直线
的方程;
(2)若直线过点A,且与直线
垂直,求直线
的方程.
(本小题满分14分)已知圆:
,直线
.
(1)若直线l与圆交于不同的两点
,当
时,求
的值;
(2)若,
是直线l上的动点,过
作圆
的两条切线
、
,切点为
、
,探究:直线
是否过定点;
(3)若、
为圆
:
的两条相互垂直的弦,垂足为
,求四边形
的面积的最大值.
(本小题满分14分)在棱长为2的正方体中,设
是棱
的中点。
(1)求证:;
(2)求证:平面
;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知等差数列的公差
它的前
项和为
,若
且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求证:
.
(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2)求平均成绩;
(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
求分数不小于90分的概率.