已知在
的展开式中，第
项的二项式系数与第２项的二项式系数的比为
.
（I）求
的值；
（II）求含
的项的系数；
（III）求展开式中系数最大的项．
已知椭圆
，过左焦点F1倾斜角为
的直线交椭圆于
两点。求：弦AB的长。
已知命题
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。
已知
，
，若动点
满足
，点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）试确定
的取值范围，使得对于直线
：
，曲线上总有不同的两点关于直线对称.
已知
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.
已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数仅在
处有极值，求
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．