如图，从
（1,0,0），
（2,0,0），
（0，2，0），
（0,2,0），
（0,0,1），
（0,0,2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点
两两相连构成一个"立体"，记该"立体"的体积为随机变量
（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时"立体"的体积
）。
（1）求
的概率；
（2）求
的分布列及数学期望。
数列
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并用数学归纳法证明之．
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为 圆心、
为半径。
（1）圆的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆的位置关系。
如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
（1）若
,求
的值；
（2）若
为线段的中点，求证：
为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
已知函数
，
为实数，（
）．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲，乙，丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数X的分布列及数学期望。