如图,动点 M 到两定点 A ( - 1 , 0 ) 、 B ( 2 , 0 ) 构成 △ M A B ,且 ∠ M B A = 2 ∠ M A B ,设动点 M 的轨迹为 C .
(Ⅰ)求轨迹 C 的方程; (Ⅱ)设直线 y = - 2 x + m 与 y 轴交于点 P ,与轨迹 C 相交于点 Q 、 R ,且 P Q < P R ,求 P R P Q 的取值范围。
如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成角。 (1)求证:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
已知},,若,求实数的取值范围。
(本题满分12分)已知函数,,其中,设. (1)判断的奇偶性,并说明理由; (2)若,求使成立的x的集合。
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点. (1)求证:AC1∥平面BDE;(2)求异面直线A1E与BD所成角。
求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点,且与直线x+3y=0平行的直线的方程,并求这两条平行线间的距离。
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