设袋子中装有
个红球,
个黄球,
个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.
(1)当
=3,
=2,
=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量
为取出此2球所得分数之和.,求
分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量
为取出此球所得分数.若
,求
:
:
.
在公差为d的等差数列
中,已知
,且
成等比数列.
(1)求
;
(2)若
,求
.
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)证明:对任意的
,存在唯一的
,使
.
(3)设(2)中所确定的
关于
的函数为
,证明:当
时,有
.
已知首项为
的等比数列
不是递减数列,其前
项和为
,且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的最大项的值与最小项的值.
设椭圆
的左焦点为F,离心率为
,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
分别为椭圆的左,右顶点,过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点.若
,求
的值.