甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
某地区有城区居民和农村居民共80万人．某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．
（1）该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项．每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为 人；
②统计图中人数最多的选项为 ；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数．
墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为 ．求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ．（参考数据： ， ，
问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
现有 根竹签， 个山楂．若每根竹签串 个山楂，还剩余 个山楂，则下列等式成立的是 （填写序号）．
（1） ；（2） ；（3） ．
图①，图②均为 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段 ，在图②中已画出线段 ，其中 、 、 、 均为格点，按下列要求画图：
（1）在图①中，以 为对角线画一个菱形 ，且 ， 为格点；
（2）在图②中，以 为对角线画一个对边不相等的四边形 ，且 ， 为格点， ．
如图，在 中，点 在边 上，以 为圆心， 长为半径画弧，交边 于点 ，连接 、 ．求证： ．
