某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是
元,月平均销售
件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
(元).
(1)写出与
的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
如图, 已知底角为的等腰梯形
, 底边
长为
, 腰长为
, 当一条垂直于底边
的直线
从左至右移动(与梯形
有公共点)时, 直线
把梯形分成两部分, 令
, 试写出左边部分的面积
与
的函数解析式, 并画出大致图象.
(本小题满分8分)已知函数在其定义域
时单调递增, 且对任意的
都有
成立,且
,
(1)求的值;
(2)解不等式:.
(本小题满分8分)
已知函数
(1)求实数的取值范围,使函数
在区间
上是单调函数;
(2)若, 记
的最大值为
, 求
的表达式并判断其奇偶性.
(本小题满分8分)(1)解含的不等式:
;
(2)求函数的值域, 并写出其单调区间.
(本小题满分8分)已知集合,集合
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若,求实数
的取值范围.