已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．
（满分10分） 求证：.
（满分10分） 已知，求下列各式的值：(1)（2）
（满分12分） 已知函数的最大值为，最小值为，求函数的最值.
（本小题满分14分） 已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”. （Ⅰ）判断函数是否是“S-函数”； （Ⅱ）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对； （Ⅲ）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.
（本小题满分13分） 已知的顶点A、B在椭圆 （Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积； （Ⅱ）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.
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．
的单调区间；
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
，求下列各式的值：(1)
（2）
的最大值为
，最小值为
，求函数
的最值.
，如果存在给定的实数对（
），使得
恒成立，则称
是否是“S-函数”；
是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对
；
的函数
是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对
和
，当
时，
，求当
时函数
的顶点A、B在椭圆
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.