(14分)求函数y＝x3＋x2－x在区间[－2,1]上的最大值与最小值．
（本小题共14分）
已知椭圆
的焦点是
,
,点
在椭圆上且满足
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆的交点为
，
.
(i)求使
的面积为
的点的个数；
(ii)设
为椭圆上任一点，
为坐标原点，
，求
的值.
（本小题共14分）
设
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对于所有的正整数,有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求数列的通项公式；
（III）令
，
，
（
），求
的前20项和
．
（本小题共13分）
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围．
（本小题共13分）
口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5.甲先摸出一个球，记下编号为
，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为
.
（Ⅰ）求“
”的事件发生的概率；
（Ⅱ）若点
落在圆
内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由.
（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为
，其中
为正方形.
（i）求证：
；
（ii）求证：
为棱
上一点，求
的最小值.
