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题文

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1,则出厂价相应提高的比例为0.7,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?
(2)在(1)的条件下,当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图所示,在棱长为
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。

(Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1;
(Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

已知数列是等差数列,为数列的前项和
(1)求
(2)若,求数列的前项和

已知向量,函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.

的三个顶点分别为,,
(1)求边AC所在直线方程
(2)求AC边上的中线BD所在直线方程
(3)求的外接圆的方程

在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中

(1)求证:∥平面C1BD
(2)求证:A1C平面C1BD

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