(14分)设等差数列
满足
，
．
(1)求的通项公式；(2)求的前
项和
及使得最大的序号的值．
已知函数
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
（1）求实数
的值；
（2）求实数
的取值范围
把不等式“若
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
（本小题满分14分）设函数
，已知函数
在
处有极值．
(Ⅰ)求实数
的值；
(Ⅱ)当
（其中
是自然对数的底数）时，证明：
；
(Ⅲ)证明：对任意的
，不等式
恒成立．
（本小题满分14分）已知函数
为实常数）．
(I)当
时，求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)若方程
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：
（参考数据：
）
本小题满分14分
正方形
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
，
以为折痕，折叠这个正方形，使点
重合于一点
，得到一
个四面体，如下图所示。
 |
（1）求证：
；
（2）求证：平面
。