已知函数
（1）若对任意的
恒成立，求实数
的最小值.
（2）若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
（本小题满分12分）已知椭圆C:
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线
与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆C的方程;
（2）椭圆C与
轴负半轴交于点
，过点的直线
，
分别与椭圆C交于
，
两点, 
分别为直线、的斜率， 
，求证：直线
过定点,并求出该定点坐标;
（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.
（本小题满分12分）如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等
边三角形. 
. 
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列
的首项为1，且
构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）已知
分别是
的三个内角
的对边，
.
（1）求角
的大小；
（2）若的面积
，求周长的最小值.
（本小题满分16分）已知函数
，
，
.
（1）若曲线
与直线
相切，求实数
的值；
（2）记
，求
在
上的最大值；
（3）当
时，试比较
与
的大小.