（本小题13分）已知函数
与
的图象相交于
，
，
，
分别是的图象在
两点的切线，
分别是，与
轴的交点．
（1）求
的取值范围；
（2）设
为点
的横坐标，当
时，写出以
为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（3）试比较
与
的大小，并说明理由（
是坐标原点）．
（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知在平面直角坐标系
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若为锐角三角形，求
的取值范围．
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．
已知负数
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
, 
]=
[
, ]；当<0时, 有[, ]= [, 
]．
（1）求证数列{
}是等比数列；
（2）若
，求证
；
（3）是否存在
，使得数列
为常数数列？请说明理由
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知函数
（常数
．
（1）若
，且
，求x的值；
（2）若
，求证函数
在
上是增函数；
（3）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
（
本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
已知
,
,
为△ABC的三个内角，向量
，
，且
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．