如图，已知椭圆
的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
（1）已知椭圆
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；
（2）若与椭圆相似且半短轴长为
的椭圆为
，且直线
与椭圆为相交于两点
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与有关？并证明你的结论.
（3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
的前
项和
，其中
是首项为
，公差为
的等差数列．
，求数列
的前
．
元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价
，问该商品零售价定为多少时利润
最大，并求出最大利润（利润
销售收入
进货支出）
在点
处有极小值
，试确定
的值，并求出
的单调区间。
； q ：
。
的充分不必要条件，求实数 
的取值范围。
和 
，离必率 
，求 
的余弦值。