在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案,且已确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：
（1）选择题得满分(50分)的概率；
（2）选择题所得分数
的数学期望。
如图：四棱锥
中，
（1）证明：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出点位置，
若不存在，请说明理由．
（本题满分12分 ）设不等式
确定的平面区域为
，
确定的平面区域为
。
（1）定义：横、纵坐标均为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为
，求的分布列和数学期望。
（本题满分12分 ）已知数列
的各项均为正数, 
为其前
项的和，且对于任意的
,都有
。
（1）求
的值和数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|。