（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）证明：对任意
恒成立；
（3）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称直线
存在“伴侣切线”．特别地，当
时，又称直线存在 “中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数
图象上不同两点
、
，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．
(12分)正项数列
的前
项和为
且
(1)试求数列的通项公式；
(2)设
求数列
的前项和
（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．
为援助玉树灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河北省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。
（1）企业E中标的概率是多少？
（2）在中标的企业中，至少有一家来自河北省的概率是多少？
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且
、
、
成等差数列.
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求
的范围。
（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数
，存在实数
，使得对于任意实数
，总有
恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若
,且对任意
,有
，求{an}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{bn}满足
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
，……，求证：
。