如图，直角梯形
中，
椭圆
以
为焦点且过点
，
（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（2）若点E满足
是否存在斜率
的直线
与椭圆交于
两点，且
,若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由。
如图，在三棱锥
中，
，
，
点
分别是
的中点，
底面
．
（1）当
时，求直线
与平面
所成角的余弦值；
（2）当
取何值时，
在平面内的射影恰好为△的重心？
已知直线与抛物线
交于
两点，且
（
为坐标原点），
于点
，点的坐标为
（1）求直线
的方程
（2）抛物线的方程
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，点
是
的中点，作
交
于点
（1）求证：
∥平面
（2）求证：
平面
过双曲线
的右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点，
（1）求线段AB的中点C到右焦点的距离。
（2）求线段AB的长。
