(用数字表示结果)
某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛,答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率;
(2)求选手甲进入决赛的概率;
(3)设选手甲在初赛中答题个数为X,试写出X的分布列,并求甲在初赛中平均答题个数。
(本小题满分13分)
设函数的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
,
,有
(1)求; (2)试判断函数
在
上是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在说明理由;
(3)设数列各项都是正数,且满足
,又设
,
,试比较
与
的大小.
已知ΔABC的三个内角A、B.C满足,其中
,且
。
(1)求、
的大小;
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值。
(本小题满分12分)
已知直线与函数
的图象相切于点(1,0),且
与函数
的图象也相切。
(1)求直线的方程及
的值;
(2)若,求函数
的最大值.
(本小题满分12分)
已知向量=(sin
,1),
=(1,cos
),-
.
(1) 若⊥
,求
;
(2) 求|+
|的最大值.
(此题10分)已知,且
(1)求的值
(2)判断函数的奇偶性
(3)判断函数在
上的单调性,并加以证明