(用数字表示结果)
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为
(已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率；
(2)求选手甲进入决赛的概率；
(3)设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。
(本小题满分10分)
某校有学生会干部7名，其中男干部有
，A
，A
，A
共4人；女干部有B
，B，B共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（Ⅰ）求A被选中的概率；
（Ⅱ）求A，B不全被选中的概率．
(本小题满分10分)
已知
=1，
=
．
(Ⅰ)若 
与
的夹角为
，求
；
(Ⅱ)若
与
垂直，求与
的夹角．
（本小题满分14分）
已知圆C经过点
，圆心落在
轴上（圆心与坐标原点不重合），且与直线
相切．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）求直线Y="X" 被圆C所截得的弦长；
（Ⅲ）l2是与l1垂直并且在Y轴上的截距为b的直线，若）l2与圆C有两个不同的交点，求b的取值范围．
（本小题满分12分）
某学校举办消防知识竞赛，总共 7 个题中，分值为 10 分的有
共4 个，分值为 20 分的有
共3个，每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛．已知甲选手 4 个 10 分题中只有
不会，3个 20分题中只会
．
（Ⅰ）求甲选手恰好得30分的概率；
（Ⅱ）求甲选手得分超过10分的概率．
（本小题满分12分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：
零件的个数 （个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间 （小时） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程
，
并在坐标系中画出回归直线；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？