(用数字表示结果)
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为
(已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率；
(2)求选手甲进入决赛的概率；
(3)设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。
（本小题满分13分）
设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
,
，有
（1）求
； (2)试判断函数
在
上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
（3）设数列
各项都是正数，且满足
，又设
，
，试比较
与 
的大小.
已知ΔABC的三个内角A、B．C满足
，其中
，且 
。
（1）求
、
的大小；
（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值。
（本小题满分12分）
已知直线
与函数
的图象相切于点（1，0），且与函数
的图象也相切。
（1）求直线的方程及
的值；
（2）若
，求函数
的最大值.
(本小题满分12分)
已知向量
＝(sin
，1)，
＝(1，cos)，－
．
(1) 若⊥，求；
(2) 求|＋|的最大值．
（此题10分）已知
，且
（1）求
的值
（2）判断函数
的奇偶性
（3）判断函数在
上的单调性，并加以证明