(用数字表示结果)
某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛,答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率;
(2)求选手甲进入决赛的概率;
(3)设选手甲在初赛中答题个数为X,试写出X的分布列,并求甲在初赛中平均答题个数。
(本小题满分16分)
已知△ABC中,.
(I)求∠C的大小;
(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若
,且△ABC是锐角三角形,求
的取值范围.
(本小题满分15分)
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米
(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油
升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用关于
的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
(本小题满分15分)
数列中,
,
,
(1)若数列为公差为11的等差数列,求
;
(2)若数列为以
为首项的等比数列,求数列
的前m项和
(本小题满分14分)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,求
的最大值和最小值.