已知
是
的图象上任意两点，设点
，且
，若
，其中
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
；
（3）数列
中
，当时，
，设数列的前
项和为
，求
的取值范围使
对一切都成立．
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面正△ABC的外接圆半径为
,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.
如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=
，且PD是四棱锥的高． 
(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．
在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5π cm2和8π cm2，球心不在截面之间，求球面的面积．
如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14) 
已知一个球内切于圆锥． 求证：它们的全面积之比等于它们的体积之比．