阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
| 点的个数 |
可作出直线条数 |
| 2 |
1= |
| 3 |
3= |
| 4 |
6= |
| 5 |
10= |
| …… |
…… |
| n |
 |
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
（4）结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；
……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
| 点的个数 |
可连成三角形个数 |
| 3 |
|
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… |
|
| n |
|
(3)推理： （4）结论：
试举反例说明下列命题是假命题如果a+b>0,那么ab>0:
如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数。
在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C
同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几
秒后四边形ABQP是平行四边形？
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.
求证：AE⊥BE.
在平面直角坐标系中，分别描出点A（-1，0），B（0，2），C（1，0），
D（0，-2）．
试判断四边形ABCD的形状；
若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A、C的坐标．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角
坐标系，并写出各顶点的坐标．