温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将
件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排
件产品运往A地。当
时①根据信息填表：
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A地 |
B地 |
C地 |
合计 |
| 产品件数（件） |
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200 |
| 运费（元） |
30 |
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②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？若总运费为5800元，求
的最小值。
已知二次函数
.
（1）将化成y ="a" (x - h) 2 + k的形式；
（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？
已知：如图，在
中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.
（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.
计算： 
△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.
已知：抛物线
经过点
．
（1）求
的值；
（2）若
，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若
，过点
作直线
轴，交
轴于点
，交抛物线于另一点
，且
，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）