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已知向量.
(1)当时,求的值;
(2)设函数,已知在△ABC中,内角ABC的对边分别为,若,求 ()的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理 三角函数的恒等变换 多面角及多面角的性质
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已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.
求:(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.

如图,直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-2,0),直角顶点B的坐标为(0,-2),顶点C在x轴上.
(1)求BC边所在直线的方程.
(2)圆M是△ABC的外接圆,求圆M的方程.

△ABC的两条高所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.

如图,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
(1)若=,求证:无论点P在D1D上如何移动,总有BP⊥MN;
(2)若D1P:PD=1∶2,且PB⊥平面B1MN,求二面角M-B1N-B的余弦值;
(3)棱DD1上是否总存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面ACC1?证明你的结论.

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;

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