有甲、乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和
万元,它们与投入资金万元的关系为:
今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?
已知函数,
(1)若,求函数
的最大值与最小值;
(2)若,且
,求
的值.
已知函数的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围
已知函数,其中
为参数,且
,
(Ⅰ)当时,判断函数
是否有极值?
(Ⅱ)要使函数的极小值大于零,求参数
的取值范围;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数,函数
在区间
内都是增函数,求实数
的取值范围.
斜率为2的直线过双曲线
的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,求双曲线的离心率
的取值范围
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(1)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置,并说明理由;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.