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题文

有甲、乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元,它们与投入资金万元的关系为:今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)若,求函数的最大值与最小值;
(2)若,且,求的值.

已知函数的一个极值点.
(Ⅰ)求a
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围

已知函数,其中为参数,且
(Ⅰ)当时,判断函数是否有极值?
(Ⅱ)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.

斜率为2的直线过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,求双曲线的离心率的取值范围

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.

(1)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置,并说明理由;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.

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