（本小题满分13分）设函数
，其中常数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间及单调性；
（Ⅱ）若当
时
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）在等比数列
中，
且
，
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，（
），求数列的前
项和
．
（本小题满分13分）设函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若
时，
，求函数的最大值，并指出
取何值时，函数取得最大值．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；
（3）若
，使
成立，求实数a的取值范围．
已知数列
满足
．
（1）若
，求证：数列
是等比数列并求其通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
+
+ +
．