是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时， ①求证：；②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC． 试问：EF与CD的关系?并加以证明．
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数．
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．
如图，写出A、B、C关于x轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于y轴对称的图形．
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△ECD均是等边三角形．BE与AC交于点H，AD与CE交于点G． （1）求证：△BCE≌△ACD； （2）判断GH与BD的位置关系，并证明．
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是等边三角形，点
是射线
上的一个动点（点不与点
重合），
是以
为边的等边三角形，过点
作的平行线，分别交射线
于点
，连接
．
在线段上时，
；
是怎样特殊的四边形？并说明理由；在的延长线上时，运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
