如图,在侧棱垂直底面的四棱柱 中, , 是 的中点, 是平面 与直线 的交点.
(1)证明:
(i)
；
(ii)
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
（本小题满分14分）已知数列﹛
﹜满足：
.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（Ⅱ）设
，求
A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 
为正三角形。记
(1)若A点的坐标为
，求 
的值 (2)求
的取值范围。
已知椭圆C：
=1（a>b>0）的离心率为
，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q.
已知函数
数列
的前n项和为
，
，在曲线
（1）求数列{
}的通项公式；（II）数列{
}首项b1=1，前n项和Tn，且
，求数列{}通项公式bn.
如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
.
（1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值