计算下列各题：(12分)（1） （2）
已知圆，直线． （1）求证：对任意，直线与圆恒有两个交点； （2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点． （1）证明：平面⊥平面； （2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
已知，设命题函数是上的单调递减函数；命题：函数的定义域为．若“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．
如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，分别是的中点． 求证：（1）直线∥平面； （2）直线⊥平面．
已知的三个顶点，求 （1）边上的高所在直线方程； （2）边的中线的方程．
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（2）
，直线
．
，直线
与圆
恒有两个交点；
中，侧棱垂直底面，
是棱
的中点．
⊥平面
；
，设命题
函数
是
上的单调递减函数；命题
：函数
的定义域为
”是真命题，“
”是假命题，求实数
的取值范围．
中，平面
⊥平面
，
，
分别是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
的三个顶点
，求
边上的高
所在直线方程；
边的中线的方程．