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已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),求:(1)求实数的值;(2)求函数的值域

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 求数列的前项和
(3) 证明存在,使得对任意均成立.

(本小题满分12分) 设不等式组表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点,且以线段为直径的圆与y轴相切?若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由.

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,, 的中点.
(1)证明
(2)证明平面
(3)求二面角的大小.

(本小题满分12分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示.

(1) 求的值;
(2) 若方程
内有两个不同的解,求实数m的取值范围.

(本题满分12分)在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中,有一个有奖竞猜的环节.主持人准备了AB两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获奖金1000元,答对问题B可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题AB的概率分别为
(1) 记先回答问题A的奖金为随机变量, 则的取值分别是多少?
(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.

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