（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时，求不是红灯的概率.
（2）已知关于x的一元二次函数
设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率.
（本小题满分14分）
（1）设集合A={
}，B={
}，求集合
，
；
（2）已知集合
，
, 求非零实数
的值。
（本小题满分16分）
已知函数
，
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由。
（本小题满分16分）
已知椭圆
的离心率为
，一条准线
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设O为坐标原点，
是
上的点，
为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆
交于
两点．
①若
，求圆的方程；
②若是l上的动点，求证：点
在定圆上，并求该定圆的方程．
(本题满分16分)
如图，开发商欲对边长为
的正方形
地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路
（点
分别在
上），根据规划要求
的周长为
．
（1）设
，求证：
；
（2）欲使
的面积最小，试确定点的位置．
（本小题满分14分）
若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且
，
（1）求
；（2）当
时，求
的值。