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题文

为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,湖州市决定从2010年12月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:

类型
占地面积/m2
可供使用幢数
造价(万元)
A
15
18
1.5
B
20
30
2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.
(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值 一次函数的最值
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(本题8分)先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解 1+2+3+…+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×
(1)在上面横线上补全例题解题过程;
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

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计算:(13)(-3)

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