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题文

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:


   
   
   
   
   
   
   
   
   

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考公式见卷首,参考数值:).

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 变量间的相关关系
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已知椭圆C的离心率,长轴的左右两个端点分别为
(1)求椭圆C的方程;
(2)点在该椭圆上,且,求点轴的距离;
(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.

如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点,
(I)求证:
(II)求证://平面
(Ⅲ)求几何体的体积.

已知向量,向量与向量的夹角为,且
(1)求向量
(2)设向量,向量,其中,若,试求的取值范围。

甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹
(1)求空弹出现在第一枪的概率;
(2)求空弹出现在前三枪的概率;
(3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔P、Q、R(如图),第四枪瞄准了三角形PQR射击,第四个弹孔落在三角形PQR内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).

命题:函数的定义域为
命题的定义域为,若的充分条件,求实数的取值范围。

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