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题文

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:


   
   
   
   
   
   
   
   
   

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考公式见卷首,参考数值:).

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 变量间的相关关系
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如图,椭圆(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:上,且椭圆的离心率e =

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.

已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点,点是椭圆上不同于的任意一点,设直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,在焦点在轴上的椭圆上求一点Q,使该点到直线(的距离最大。
(3)试判断乘积“(”的值是否与点(的位置有关,并证明你的结论;

双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为 .
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点;

已知p: ,q: ,若的必要不充分条件,求实数m的取值范围。

已知点A(1,0)及圆,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。

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