(本小题满分12分).
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
| 品种甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
| 品种乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据
的的样本方差
，其中
为样本平均数．
中，角
所对的边分别为
。已知
，
.
，求
的值.
的焦点为
，点
是椭圆
上的一点，
与
轴的交点
恰为
.
为椭圆的右顶点，过焦点
的直线与椭圆
,求
面积的取值范围.
，
.
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围.
的前
项和为
，公差
，且
.
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前n项和
.
中，
是
的中点. 
平面
；
；
上是否存在点
，当
时，平面
平面
的值并证明；若不存在，请说明理由.