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题文

(本小题满分12分)如图,是圆的直径,点在圆上,于点平面
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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已知
(1)化简
(2)若的值;
(3)求满足的取值集合.

设函数,且
(1)求的值;
(2)当时,求的最大值.

(本小题满分13分)已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点,设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围;
(3)设点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)函数为常数)的图象过点
(1)求的值;
(2)函数在区间上有意义,求实数的取值范围;
(3)讨论关于的方程为常数)的正根的个数.

(本小题满分12分)正四棱柱中,,点上,且
(1) 证明:平面
(2) 求二面角的余弦值.

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