已知函数
与
（1）设直线
分别相交于点
，且曲线
和
在点处的切线平行，求实数
的值；
（2）
为
的导函数,若对于任意的
，
恒成立，求实数
的最大值；
（3）在（2）的条件下且当取最大值的
倍时，当
时，若函数
的最小值恰为
的最小值，求实数
的值
已知点A（1，m）在直线y=x上，并且点B(2,m)在直线y=kx+6上，试求出m与k的值.
已知二次函数
，
，求这个函数的解析式.
已知函数
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）如果存在
，使函数
在
处取得最小值，试求
的最大值.
在直角坐标系
上取两个定点
,再取两个动点
,且
.
（Ⅰ）求直线
与
交点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
(
)是轨迹上的定点，
是轨迹上的两个动点，如果直线
的斜率
与直线
的斜率
满足
，试探究直线
的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.
已知正方形
的边长为2，
．将正方形沿对角线
折起，
使
，得到三棱锥
，如图所示．
（1）当
时，求证：
；
（2）当二面角
的大小为
时，求二面角
的正切值．