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题文

某学校要求成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔,每位女生的升高统计如下图,部分统计量如下表:

(1)求甲队身高的中位数;
(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;
(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中那一队将被录取?请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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如图,矩形ABCD的对角线AC=5,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为____.

如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.
(1)若点P从点A移动到点B停止,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm?
(2)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(3)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间△PBQ的面积为 12cm2

已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图).
求证:(1)MN∥BC;
(2)MN=(BC﹣AD).

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点.
(1)求证:四边形EFGD是平行四边形;
(2)若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积.

已知,△ABC中,AB=AC,在图1中点O是△ABC内的任意一点,而在图2中O是△ABC外的任意一点.在两个图中,分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC,连接并延长OA到E,使得AE=OA,再连接DE.
(1)请根据题意,画出相应的示意图;
(2)观察所画的两个示意图,写出与线段DE有关的两个结论;
(3)并对其中的一种图形(情形)给出证明.

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