一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名.
（1）根据以上数据作出2×2列联表
（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到99.9%才能认定为有关系）
参考数据与公式：
临界值表
 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
如图，已知圆
，经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于C，D两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．
已知四棱锥
的底面是平行四边形，
,
，
面
，
且
．若
为
中点，
为线段
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．
 |
在锐角△ABC中，角
的对边分别为
，且
．
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求
的值。
已知数列{ 
}、{ 
}满足：
.
（1）求
（2）证明：数列{
}为等差数列，并求数列
和{ }的通项公式；
（3）设
，求实数
为何值时
恒成立.
在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝
， 
(1)求AC的长；
(2)求sin(2A－B)的值．