如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=900，抛物线
经过A、B、C三点，其顶点为M.
求抛物线的解析式；
试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
在抛物线上是否存在点N，使得
?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：
| 全月应纳税所得额 |
税率（%） |
| 不超过500元的部分 |
5 |
| 超过500~2000元的部分 |
10 |
| 超过2000~5000元的部分 |
15 |
| … |
… |
试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0<x≤5 000）
某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费．
某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
△ABC是等边三角形，点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE。（10′）
如图1所示，当点D在线段BC上时。（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形，并说明理由。如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立。