如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=900，抛物线
经过A、B、C三点，其顶点为M.
求抛物线的解析式；
试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
在抛物线上是否存在点N，使得
?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：
| 销售单价（元） |
x |
| 销售量y（件） |
|
| 销售玩具获得利润w（元） |
（2）在（1）条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
2013年12月13日凌晨1点26分,某地煤矿发生瓦斯爆炸事故,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米）
如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：
（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为；
（2）连接AD、CD,则⊙D的半径为,∠ADC的度数为；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.
解下列方程
（1）x(2x―5)=2(2x―5)（2）2x2―3x ―1=0（用配方法）