如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（I）求证：直线是⊙的切线；（II）若⊙的半径为，求的长．
已知的周长为，且 （1）求边的长； （2）若的面积为，求角.
设是给定的正整数，有序数组（）中或. （1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数； （2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数
【原创】（本小题满分10分）从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，设随机变量ξ是以这三点为顶点的三角形的面积． （1）求概率； （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ ）．
（选修4—5：不等式证明选讲）已知均为正数，证明：．
选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值.
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经过⊙
上的点
，并且
⊙交直线
于
，
，连接
．
是⊙的切线；
⊙的半径为
，求
的长．
的周长为
，且
的长；
，求角
.
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
，
，都有
”的有序数组（
；
，
，
，都有
成立，求满足“存在
”的有序数组（
；
均为正数，证明：
．
与直线
相切，求实数a的值.