如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（I）求证：-优题课

在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•
(I )求动点P的轨迹E的方程；
(II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y₀>4时，试用y₀表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=1，，D为AA₁中点，BD与AB₁交于点0，C0丄侧面ABB₁A₁
(I )证明：BC丄AB₁；
(II)若OC=OA,求二面角C₁-BD-C的余弦值.

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图，
(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；
(III)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（II)中最低标准的人数为x，求x的分布列和均值.

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄、S₁₀、S₇成等差数列.
(I )求证而a₃,a₉,a₆成等差数列；
(II)若a₁=1，求数列{a³_n}的前n项的积

设函数
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.