(13分) 解不等式．
（本小题满分8分） 设是关于的一元二次方程的两个实根，又。 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求的解析式及最小值。
（本小题满分8分） 已知函数。 （Ⅰ）求函数的导数； （Ⅱ）求函数的极值。
（本小题满分9分） 已知函数。 （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求的极大值； （Ⅲ）求证：对于任意，函数在上恒成立。
（本小题满分8分） 数列满足。 （Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式； （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。
（本小题满分8分） 利用展开式回答下列问题： （Ⅰ）求的展开式中的系数； （Ⅱ）通过给以适当的值，将下式化简：； （Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为，求的值。
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．
是关于
的一元二次方程
的两个实根，又
。
的取值范围；
的解析式及最小值。
。
的导数
；
。
时，求函数
的单调递增区间；
，函数
在
上恒成立。
满足
。
，并由此猜想通项公式
；
回答下列问题：
的展开式中
的系数；
以适当的值，将下式化简：
；
，求
的值。