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(本小题满分12分)
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.

    视觉        
视觉记忆能力
偏低
中等
偏高
超常
听觉
记忆
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1

由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
(I)试确定的值;
(II)从40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率;
(III)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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如图,在三棱柱中,侧棱底面,的中点,,.

(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

直线L经过点,且被两直线L1和 L2截得的线段AB中点恰好是点P,求直线L的方程.

正三棱柱中,,D、E分别是的中点,

(1)求证:面⊥面BCD;
(2)求直线与平面BCD所成的角.

已知平行四边形ABCD的两条邻边AB、AD所在的直线方程为,它的中心为M,求平行四边形另外两条边CB、CD所在的直线方程及平行四边形的面积.

已知<α<π,0<β<,tanα=,cos(β-α)=,求sinβ的值.

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