（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。
（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
（2）求|BC|的长。
根据下面的要求，求
的值.
（Ⅰ）请把解决该问题的程序框图补充完整；
（Ⅱ）请把解决该问题的程序补充完整.
某公司为了了解职工的年龄分布，在甲乙两部门各随机抽取10名职工，统计他们的年龄，绘成茎叶图如右图所示：
（Ⅰ）求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数.
（Ⅱ）请判断哪个部门的职工年龄更年轻化，并说明你的理由.
假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00之间，现在利用随机模拟试验的方法，设送报人送到的时间为
，你父亲去上班的时间为
，通过计算机产生如下20组数据，根据这20组数据，求你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？
| 序号 |
x的值 |
y的值 |
| 1 |
6.9877 |
7.8705 |
| 2 |
7.4551 |
7.8306 |
| 3 |
7.2142 |
7.1536 |
| 4 |
7.1956 |
7.8930 |
| 5 |
7.3802 |
7.3392 |
| 6 |
7.1752 |
7.6632 |
| 7 |
6.9864 |
7.5624 |
| 8 |
6.9376 |
7.8601 |
| 9 |
6.7595 |
7.7660 |
| 10 |
6.8464 |
7.3132 |
| 11 |
7.4267 |
7.7279 |
| 12 |
6.9119 |
7.4720 |
| 13 |
6.5753 |
7.2793 |
| 14 |
7.0090 |
7.7624 |
| 15 |
7.4258 |
7.4488 |
| 16 |
7.3529 |
7.2884 |
| 17 |
7.0754 |
7.8694 |
| 18 |
7.2386 |
7.2847 |
| 19 |
7.1166 |
7.8057 |
| 20 |
7.4023 |
7.3700 |
已知圆的方程为
，直线方程为
求（Ⅰ）圆心到直线的距离
；
（Ⅱ）直线被圆所截得的弦长.
已知
是函数
的一个极值点，其中
，
（I）求
与
的关系式；
（II）求
的单调区间；
（III）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.