下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本：
| |
维生素A （单位\kg） |
维生素B （单位\kg） |
成本 （元\kg） |
| X |
300 |
700 |
5 |
| Y |
500 |
100 |
4 |
| Z |
300 |
300 |
2 |
某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时，才能使成本最低？最低成本是多少元？
某网站针对2015年中国好声音歌手
三人进行网上投票，结果如下
| 观众年龄 |
支持 |
支持 |
支持 |
| 20岁以下 |
200 |
400 |
800 |
| 20岁以上（含20岁） |
100 |
100 |
400 |
（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取
人，其中有6人支持，求的值．
（2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1
人在20岁以下的概率．
设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间
内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
已知椭圆C：
的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂
线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当
最小时，求点T的坐标．
已知数列
中，
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
满足
数列的前
项和为
若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．