甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
(1)计算
，
的值；
(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.
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甲校 |
乙校 |
总计 |
| 优秀 |
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| 非优秀 |
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| 总计 |
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参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
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0.10 |
0.05 |
0.010 |
已知函数
（1）求
的最小正周期和最大值；
（2）将的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求在
上的零点。
（本小题满分12分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
的取值范围。
（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）求函数
的最值；
（Ⅱ）给出定理：如果函数
上连续，并且有
，那么，函数
内有零点，即存在
运用上述定理判断，当
时，函数
内是否存在零点。
（本小题满分12分）已知数列
（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和。
（本小题满分12分）
在四棱锥P—ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2。
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，
试确定
的值，使得二面角Q—BD—P为45°。