(本小题满分12分)
甲、乙两家网络公司,1993年的市场占有率均为A,根据市场分析与预测,甲、乙公司自1993年起逐年的市场占有率都有所增加,甲公司自1993年起逐年的市场占有率都比前一年多,乙公司自1993年起逐年的市场占有率如图所示:
(I)求甲、乙公司第n年市场占有率的表达式;
(II)根据甲、乙两家公司所在地的市场规律,如果某公司的市场占有率不足另一公司市场占有率的20%,则该公司将被另一公司兼并,经计算,2012年之前,不会出现兼并局面,试问2012年是否会出现兼并局面,并说明理由.
已知双曲线
的右焦点为
,过点
的动直线与双曲线相交于
两点,点
的坐标是
.
(I)证明
,
为常数;
(II)若动点
满足
(其中
为坐标原点),求点
的轨迹方程.
如图,已知直二面角
,
,
,
,
,
,
和平面
所成的角为
.
(I)证明
;
(II)求二面角
的大小.
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有
,参加过计算机培训的有
,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(II)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培养的概率.
已知函数
.求:
(I)函数
的最小正周期;
(II)函数
的单调增区间.
(本题14分)设定义在R上的函数,对任意
有
,且当
时,恒有
,若
.
(1)求
;
(2)求证:
时
为单调递增函数.
(3)解不等式.