选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）当a=4时，求不等式
的解集
（2）若
对
恒成立，求a的取值范围。
（本小题满分12分）
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？
（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
已知数列
是递增数列，且满足
。
（1）若是等差数列，求数列的通项公式；
（2）对于（1）中，令
，求数列
的前
项和
。
（本小题满分14分）已知函数
(1）求函数
的极值点；
(2）若直线
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线的方程；
(3）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.（其中e为自然对数的底数
（本小题满分12分） 已知椭圆
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，点
（0，1），且
=
，求直线的方程．