(本题满分12分)二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．（1）求的表达式．（2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．
已知，不等式的解集为M . (I)求M; (II)当时，证明：.
已知点P在曲线：（为参数，）上，点Q在曲线：上 （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求点P与点Q之间距离的最小值.
自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交该圆于两点，且，. ⑴求证：与相似； ⑵求的大小.
已知函数，其中． （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．
已知抛物线：，过点（其中为正常数）任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点. （1）求的值； （2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，证明你的结论.
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，又
的图像与
轴有且仅有一个公共点，且
．
的表达式．
把
的图象与
的值．
，不等式
的解集为M .
时，证明：
.
：
（
为参数，
）上，点Q在曲线
：
上
外一点
引圆的一条切线
，切点为
，
为
两点，且
，
.
与
相似；
的大小.
，其中
．
的单调区间；
上存在最大值和最小值，求
的取值范围．
：
，过点
（其中
为正常数）任意作一条直线
交抛物线
两点，
为坐标原点.
的值；
，试探求
与
的交点是否在定直线上，证明你的结论.