已知函数的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
(1)求集合A、B
(2)若AB=B,求实数
的取值范围.
选修:几何证明选讲
如图,是圆
的直径,弦
于
,过
延长线上一点
作圆
的切线交
的延长线于点
,切点为
,连接
交
于
,连接
,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:∽
.
若(
,
,已知点
,
是函数
图象上的任意两点,若
时,
的最小值为
,且函数
为奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量函数
.
(Ⅰ)画出函数在区间
上的图象;
(Ⅱ)在中,角
的对边分别是
,且满足
,求△
的面积.
(本小题满分12分)数列的各项均为正数,
为其前n项和,对于任意的
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列前n项和为
,且
,求证:
.
(本小题满分12分)为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,某市对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:
新能源汽车补贴标准 |
|||
车辆类型 |
续驶里程![]() |
||
![]() |
![]() |
![]() |
|
纯电动乘用车 |
![]() |
![]() |
![]() |
某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车,根据其续驶里程
(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
分组 |
频数 |
频率 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
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![]() |
合计 |
![]() |
![]() |
(Ⅰ)求,
,
,
的值;
(Ⅱ)若从这辆纯电动乘用车中任选
辆,求选到的
辆车续驶里程都不低于
公里的概率.